excel统计分析

2024-07-15 07:47| 来源: 网络整理| 查看: 265

本文参考信息如下：

朱红兵,何丽娟.在EXCEL中实现多总体方差的Bartlett齐性检验[J].首都体育学院学报,2007,(01):114-116+125.

方差齐性检验 - 百度文库

方差分析 - 知乎

《生物统计》

正文如下：

Bartlett检验的核心思想是通过求取不同组之间的卡方统计量，然后根据卡方统计量的值来判断组间方差是否相等。该方法极度依赖于数据是正态分布，如果数据非正态分布，则的出来的结果偏差很大。

Bartlett检验是一种可在各水平重复测定次数不等时用来检验方差齐性的方法，但要求样本量不低于5个。（即Bartlett检验, 可用于样本量相等或不等的场合, 但是每个样本量不得低于5。）

修正的Bartlett检验统计量：

。

原假设：各处理组方差相等；备择假设：各处理组方差不全相等。

合并方差表示如下：

$s_{e}^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{k}s_{i}^{2}(n_{i}-1)}{\sum_{i=1}^{k}(n_{i}-1)}=\frac{\sum_{i=1}^{k}s_{i}^{2}(n_{i}-1)}{N-k}$

其中，N为各样本含量之和，k为样本数量（即处理的水平数量）， $s_{i}^{2}$ 为第i组样本的样本方差。

$s_{i}^{2}=\frac{\sum_{j=1}^{m_{i}}(y_{ij}-\bar{y_{i}})^{2}}{n_{i}-1}$ ，其中 $m_{i}$ 为第i组样本的样本容量。

检验统计量表示如下：

$B=\frac{(N-k)\ln s_{e}^{2}-\sum_{i=1}^{k}((n_{i}-1)\ln s_{i}^{2})}{C}$

B服从df=k-1的 $\chi^{2}$ 分布。

其中，C为矫正数，计算如下：

$C=1+\frac{1}{3(k-1)}\times ((\sum_{i=1}^{k}\frac{1}{n_{i}-1})-\frac{1}{N-k})$

文献《在EXCEL中实现多总体方差的Bartlett齐性检验》中excel操作实例如下：

针对样本量低于5时不能使用 Bartlett 检验的缺点, Box 提出修正的 Bartlett 检验统计量。

修正的 Bartlett 检验, 在样本量较小或较大、相等或不等场合均可使用。

修正的Bartlett检验统计量计算如下：

${B}'=\frac{f_{2}\times B \times C}{f_{1}(A-B\times C)}$

其中，

$f_{1}=k-1$ ，

$f_{2}=\frac{k+1}{(C-1)^{2}}$ ，

$A=\frac{f_{2}}{2-C+2/f_{2}}$

${B}'$ 近似服从F分布 $F(f_{1},f_{2})$ ，拒绝域为 ${B}'F_{1-\alpha}(f_{1},f_{2})$

【本文地址】

公司简介

联系我们